Que dois-je faire cet été en mathématiques avant d'entrer en MPSI?
Une des grandes difficultés des étudiants en entrée en classe prépa est leur manque d'aisance en CALCUL algébrique ou littéral.
Pour pallier à cette difficulté, je vous conseille très fortement de vous entraîner au travers des fiches d'exercices ci-dessous. Par ailleurs, je vous demande de rédiger un devoir maison que
vous me remettrez le jour de la rentrée.
Pour les étudiants qui n'ont pas fait l'option 'mathématiques expertes', le principal inconvénient est de ne pas avoir traité les nombres complexes.
Même si nous allons entièrement reprendre ce chapitre, il peut être intéressant de suivre ces vidéos .
Je vous souhaite bon courage et j'espère aussi que vous prendrez du plaisir à découvrir ce travail estival... Pensez toutefois à bien vous reposer et à être en pleine forme pour la rentrée.
Feuille n°1: Kit de démarrage.
Manipulations sur les puissances et les factorielles.
Manipulation des sommes et des produits et notamment du symbole sigma.
Temps de travail estimé: 3 séances de 1h30 ou 2h.
Voici le corrigé .
Feuille n°2: Kit de trigonométrie.
Démonstrations et manipulation de formules trigonométriques.
Temps de travail estimé: 3 séances de 1h30 ou 2h.
Voici le corrigé .
Feuille n°3: Nombres complexes.
Quelques manipulations et applications des nombres complexes.
Temps de travail estimé: 2 séances de 1h30 ou 2h.
Voici le corrigé .
Devoir maison: Découverte des fonctions hyperboliques à rédiger et à rendre pour la rentrée
Il sera corrigé et noté mais la note ne sera pas prise en compte dans la moyenne du semestre. Attention, ce n'est pas un exercice de type Terminale,
les questions sont plus difficiles et le devoir est long. Je dirais que réussir la moitié des questions serait déjà un bon travail.
Temps de travail estimé: 3 séances de 1h30.
Feuille n°4 facultative: Kit de majoration
Apprendre à prouver des inégalités. Quelques inégalités classiques.
Temps de travail estimé: 3 séances de 1h30.
Que dois-je faire cet été en informatique avant d'entrer en MPSI?
Il est conseillé de se familiariser avec le langage de programmation Python. Il existe de multiples tutoriels.
Voici un travail obligatoire à faire et à rédiger pour la rentrée (temps de travail estimé entre 1h30 et 3h).
Je vous joins aussi un petit résumé des instructions courantes et d'algorithmes classiques qu'il faudra maîtriser pour la fin du premier trimestre de MPSI.
Nous utiliserons l'interface de développement Pyzo. Pour l'installation suivre ces instructions, et pour l'étape 2, choisir plutôt la distribution Anaconda.
Je vous transmets aussi un lien vers la page d’accueil d’un mooc de préparation aux études supérieures en mathématiques. Il est porté par l’Ecole Polytechnique
et sera accessible sur la plate-forme FUN à partir du 16 juillet.
C'est certainement un excellent entraînement, mais attention cela représente un certain travail continu au cours du mois d'août.